Retención de componentes principales para variables discretas

Resumen

El presente estudio trata sobre diferentes criterios para la retención de componentes en el análisis de componentes principales (PCA) aplicado a escalas tipo Likert, que son comunes en los cuestionarios psicológicos. El principal objetivo del estudio es recomendar a los investigadores no confiar en el criterio de extracción fundamentado en criterio del autovalor mayor que uno, sugiriendo procedimientos alternativos que se ajusten al error muestral. Un objetivo adicional consiste en añadir evidencia sobre las consecuencias de utilizar el criterio antes mencionado cuando el PCA se usa con variables discretas. Las condiciones experimentales se estudiaron por medio de remuestreo Monte Carlo, incluyendo distintos tamaños de muestra, diversas cantidades de reactivos y alternativas de respuesta y, finalmente, diferentes distribuciones de probabilidad para las opciones de respuesta. Los resultados sugieren que, incluso cuando todos los ítems y las dimensiones subyacentes son independientes, los autovalores mayores que uno son frecuentes y pueden dar cuenta de hasta el 80% de la varianza de los datos, alcanzándose el criterio empírico. Las consecuencias de utilizar el criterio de Kaiser se ilustran con un ejemplo propio de la Psicología clínica. Se halló que el tamaño de los autovalores es una función del tamaño de la muestra y del número de variables, que se corresponde con lo encontrado previamente para el parallel analysis. Para potenciar la aplicación de criterios alternativos, un paquete en R fue desarrollado para decidir el número de componentes principales que deben retenerse y recurriendo a intervalos de confianza fundamentados en los autovalores asociados a la inexistencia de asociación entre las variables discretas.