Ingeniería Didáctica para la enseñanza de las secuencias de Padovan y Perrin con el software GeoGebra

Enginyeria Didàctica per a l'ensenyament de les seqüències de Padovan i Perrin amb el programari GeoGebra

Autors/ores

DOI:

https://doi.org/10.1344/did.2023.14.137-159

Paraules clau:

Enginyeria Didàctica, seqüència de Perrin, seqüència de Padovan, Geogebra, Teoria de les Situacions Didàctiques

Resum

Les seqüències de Padovan i Perrin tenen particularitats intrigants en les seves definicions. Tanmateix, la investigació mostra que en la literatura d'Història de les Matemàtiques existeix un nombre escàs de treballs que abordin aquestes seqüències, així com una absència parcial o total de la seva discussió en els graus de Matemàtiques. El treball que presentem parteix d'una tesi de màster, l'objectiu de la qual va ser desenvolupar les seqüències de Padovan i Perrin en dues pràctiques d'ensenyament amb el suport del programari GeoGebra i guiades per la Teoria de Situacions Didàctiques. La metodologia de recerca escollida és l'Enginyeria Didàctica, recolzada en la Teoria de les Situacions Didàctiques, que serveix per organitzar les sessions d'ensenyament, ajudant a estructurar l’experimentació d'aquesta Enginyeria, en la qual analitzem el comportament dels estudiants de grau en Matemàtiques durant el seu procés d' aprenentatge. Com a resultat, observem que aquest tipus de situació didàctica permet una millor comprensió de la unió entre àlgebra i geometria, facilitant així la possibilitat de construir conceptes a través de l'observació de cada seqüència.

Biografies de l'autor/a

Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará, Brasil

Professor titular do departamento de matemática e física
Docente permanente do mestrado acadêmico em ensino de ciências e matemática IFCE
Docente permanente do mestrado em educação profissional e tecnológica proept/ifce
Bolsista de produtividade em Pesquisa do CNPq - PQ2.
Coordenador acadêmico do doutorado acadêmico- RENOEN/IFCE

Daniel Brandão Menezes, Universidade Estadual Vale do Acaraú, Brasil

Possui graduação em Licenciatura em Matemática pela Universidade Estadual do Ceará (UECE), Bacharelado em Segurança Pública pela Academia de Polícia Militar General Edgard Facó, Mestre em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (UFC), Especialista em Ciências Jurídicas e Bacharel em Direito pela Universidade Cruzeiro do Sul (UniCSul), Doutor em Educação Brasileira na linha de pesquisa Educação, Currículo e Ensino no eixo Ensino de Matemática pela UFC e Pós-doutor em Educação Brasileira na linha de pesquisa História e Educação Comparada pela UFC. Desenvolve projetos de pesquisas com foco na inovação pedagógica e tecnológica dos professores e orienta bolsistas PIBIC e PIBITI, financiados pelo CNPq e Funcap. Bolsista Pesquisador de Interiorização - BPI FUNCAP 2020 - 2022. Docente e pesquisador da Universidade Estadual Vale do Acaraú. Professor permanente do Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional em cooperação técnica com a SEDUC - CE e Professor Pesquisador Voluntário do Programa de Pós-Graduação em Ensino da Rede Nordeste de Ensino- PÓLO RENOEN-UFC

Referències

Adams, W. y Shanks, D. (1982). Strong primality tests that are not sufficient. Mathematics of Computation, 39(159), 255-300. https://shorturl.at/oSW34

Almouloud, S. A. (2007). Fundamentos da didática da matemática. Editora UFPR.

Almouloud, S. y Coutinho, C. Q. S. (2008). Engenharia Didática: características e seus usos em trabalhos apresentados no GT-19 / ANPEd. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 3(1), 62-77. https://doi.org/kwcv

Alves, F. R. V. (2014). Engenharia didática para o teorema da função implícita: análises preliminares e a priori. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 7(3), 148-168. https://doi.org/kwcx

Alves, F. R. V. y Dias, M. A. (2017). Formação de professores de matemática: um contributo da engenharia didática (ED). Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 12(2), 192-209. https://doi.org/kwcz

Alves, F. R. V. (2018). Engenharia Didática para o ensino de variável complexa: Visualização de conceitos relacionados ao processo matemática de integração. Alexandria-Revista de Educação em Ciência e Tecnologia, 11(2), 3-29. https://doi.org/kwc2

Alves, F. R. V. y Catarino, P. M. (2018). Engenharia Didática de 2° geração com o tema: h(x)-polinômios de Jacobsthal. Ensino de Ciências e Tecnologia em Revista, 8(3), 28-55. https://shorturl.at/aejKT

Artigue, M. (1984). Modélisation et reproductibilité en didactiques de mathématiques. Les Cahiers Rouge des Didactiques des Mathematiques, 8(1), 1-38.

Artigue, M. (1988). Ingénierie Didactique. Recherches en didactique des mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions, 9(3), 281-308.

Artigue, M. (1995). Ingenieria Didática. En M. Artigue, R. Douady, L. Moreno y P. Gomez (Eds.), Ingeniéria didática em Educacion Matemática (pp. 33-61). Grupo Editorial Iberoamérica. https://shorturl.at/gxKQW

Borba, M. C. (2011/2013). Educação matemática a distância online: Balanço e perspectivas. XIII Conferência Interamericana de Educação Matemática. Recife. Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática, 8(11), 349-358.

Brousseau, G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherchesen Didactique des Mathématiques, 7(2), 33-115.

Brousseau, G. (2002). Theory of Didactical Situations in Mathematics. Didactique de mathématiques, 1970–1990. Kluwer Academic Publishers.

Brousseau, G. (2008). Introdução ao estudo das situações didáticas: conteúdos e métodos de ensino. Ática.

Carneiro, V. C. G. (2005). Engenharia didática: um referencial para ação investigativa e para formação de professores de Matemática. Zetetike, Campinas SP., 13(1), 87-120. https://shorturl.at/egEM5

Douady, R. (1995). La ingeniería didáctica y la evolución de su relación con el conocimiento. En P. Gomez (Org.), Ingenieria Didactica en educación matemática (pp. 1+-7). Grupo Editorial Iberoamericano. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdf

Edgar, T. y Nacin, D. (2021). A visual tour of identities for the Padovan sequence. Math Intelligencer, 44, 111-118 (2022). https://doi.org/kwc3

Joshua, S. y Dupin, J. (1993). Introduction à la didactique des sciences et des mathématiques. Presses Universitaires de France.

Laborde, C. (1997). Affronter la complexité des situations didátiques d´apprentissage des mathématiques en classe: défis et tentatives. Didaskalia, 10(1), 97-112. https://shorturl.at/bcKN4

Mangueira, M. C. dos S. (2022). Engenharia Didática: Um processo de Hibridização e Hiper complexificação de sequências lineares recursivas. [Dissertação (Mestrado), Mestrado Acadêmico em Ensino de Ciências e Matemática - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE)].

Margolinas, C. (2015). Situations, savoirs et connaissances... comme lieux de rencontre? Formation et pratiques d’enseignement en questions, 19, 31-39. https://revuedeshep.ch/pdf/19/2015-Margolinas-FPEQ-19.pdf

Oliveira, R. R. de. (2018). Engenharia didática sobre o Modelo de Complexificação da Sequência Generalizada de Fibonacci: Relações recorrentes n-dimensionais e representações polinomiais e matriciais. [Dissertação (Mestrado) —Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará (IFCE)].

Pais, L. C. (2015). Didática da matemática: uma análise da influência francesa. Autêntica.

Pinheiro, C. P. S. R. y Alves, F. R. V. (2021). Engenharia Didática para a visualização da sequência de Padovan por meio do software GeoGebra. ROCA. Revista Científico-Educacional de la Provincia Granma, 18(1), 467-487.

Ribeiro, T. N. y Souza, D.N. (2016). A utilização do software GeoGebra como ferramenta pedagógica na construção de uma unidade de ensino potencialmente significativa (UEPS). ReviSeM. Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática, (1), 36-51. http://funes.uniandes.edu.co/29989/1/Ribeiro2016A.pdf

Stewart, I. (2000). Univers des nombres. Belin - Pour la Science.

Sugumaran, A. y Rajesh, K. (2017). Perrin graceful graphs. International Journal of Pure and Applied Mathematics, 114(6), 131–137. https://acadpubl.eu/jsi/2017-114-5/articles/2/14.pdf

Teixeira, P. J. M. y Passos, C. C. M. (2013). Um pouco da teoria das situações didáticas (tsd) de Guy Brousseau. Zetetiké, 21(39), 155-168. https://periodicos.sbu.unicamp.br/ojs/index.php/zetetike/article/view/8646602

Vieira, R.P.M. y Alves, F.R.V. (2020). Engenharia Didática e sequência de Padovan e Tridovan: uma análise preliminar e a priori. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 16(59), 227-251. https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/63

Descàrregues

Publicades

2023-10-30

Número

Secció

Història i epistemologia